پایان نامه کیهانشناسی و تغییر نشانگان متریک

چکیده

در این پایان نامه

مدلی مطرح شده است که در آن در یک کیهانشناسی رابرستون- واکر با حضور میدان نرده ای حقیقی خود برهم کنشی و متریک های تبهگن (که در آن نشانگان متریک گذاری از اقلیدسی به لورنتسی دارند) برای معادلات میدان اینشتین  حل های کاملاً هموار بدست می آید ضمناً تابع موج حاصل از معادلات ویلر- دویت برای هامیلتونی مدل ذکر شده در یک ابر فضای خرد پیکهایی دارند که بر مسیرهای کلاسیکی منطبق می باشند.

فهرست مطالب

عنوان ................................................................................................................................................................................ صفحه

مقدمه ....................................................................................................................................................................................... 1

فصل اول

کیهانشناسی ............................................................................................................................................................................ 5

کیهانشناسی پیش نسبیتی ................................................................................................................................................ 6

کیهانشناسی نسبیتی ........................................................................................................................................................... 9

     اصل کیهانشناسی ...................................................................................................................................................... 11

     اصل وایل ..................................................................................................................................................................... 12

 متریک رابرستون- واکر .................................................................................................................................................. 13

 مدل فرید من .................................................................................................................................................................... 15

    مشکل افق ..................................................................................................................................................................... 18

    مشکل مسطح بودن .................................................................................................................................................... 19

    مشکل تک قطبی مغناطیسی .................................................................................................................................. 20

مدل تورمی .......................................................................................................................................................................... 20

فصل دوم

بررسی تغییر نشانگان متریک ......................................................................................................................................... 23

شرط معمول بر متریک .................................................................................................................................................... 24

فرضیات مدل پیشنهادی .................................................................................................................................................. 25

ارائه مدل و  معادلات دینامیکی .................................................................................................................................... 26

پتانسیل ................................................................................................................................................................................. 33

بحث و تحلیل ...................................................................................................................................................................... 39

نمودارها ................................................................................................................................................................................. 42

فصل سوم

کیهانشناسی کوانتومی ...................................................................................................................................................... 45

تاریخچه مختصری از گرانش کوانتومی ........................................................................................................................ 47

فرمول بندی هامیلتونی در نسبیت عام ....................................................................................................................... 49

    انحنای بیرونی .............................................................................................................................................................. 50

    تابع لپس و بردار جابجایی ........................................................................................................................................ 51

    معادلات گوس- کودازی ............................................................................................................................................ 54

    هامیلتونی در نسبیت عام .......................................................................................................................................... 57

کوانتش ................................................................................................................................................................................. 62

شرایط مرزی ....................................................................................................................................................................... 63

فصل چهارم

بررسی گذار نشانگان متریک در کیهانشناسی کوانتومی ......................................................................................... 67

مسیرهای کلاسیکی .......................................................................................................................................................... 69

حل ......................................................................................................................................................................................... 72

بسته موج همدوس ............................................................................................................................................................ 78

بدست آوردن ضریب C_l .................................................................................................................................................. 80

نمودارها ................................................................................................................................................................................. 83

ضمیمه 1 ............................................................................................................................................................................. 87

ضمیمه 2 ............................................................................................................................................................................. 90

منابع ...................................................................................................................................................................................... 96